Как Луна вращает Землю

Статья «Как Луна вращает Землю» подготовлена по материалам книги Ф.Рабизы «Космос у тебя дома» (1978 г.).

Что Луна вращает Землю, может показаться неверо­ятным. Возникает справедливое сомнение: как Луна, масса которой в 81 раз меньше массы Земли и которая сама вращается вокруг Земли, вдруг вращает Землю?

Земля совершает много разных вращений: она вра­щается вокруг Солнца, вращается вокруг своей оси, ось Земли совершает прецессионное вращение. Но есть у Земли и еще одно вращение, вызванное Луной. Не было бы Луны, не было бы и этого вращения. Земля и Луна очень сильно связаны друг с другом силами взаимного притяжения. Конечно, притяжение Земли более мощное, и Земля удерживает своим притяжением Луну на ее орбите. Луна же своим притяжением (правда, в этом ей помогает и Солнце) периодически поднимает в земных океанах воду — происходят приливы и отливы.

Ученые подсчитали, и оказалось, что Луна хотя и вращается вокруг Земли, но вращается не вокруг земно­го центра, а вокруг точки, которая отстоит от центра Земли на расстоянии приблизительно 4700 километров. Эта точка называется центром масс системы Земля — Луна.

Обычно мы пользуемся выражением «центр тяжести». У палки, например, центр тяжести находится на ее се­редине. Если этим местом вы положите палку на палец, то палка уравновесится, потому что точка ее опоры бу­дет точно под центром тяжести. У шара центр тяжести совпадает с его центром.

Но если применительно к земным предметам мы используем выражение «центр тяжести», зная, что сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле, то по отно­шению к системе Зем­ля — Луна применяют выражение не «центр тяжести», а «центр масс».

рис1

Сделайте небольшой прибор. Возьмите длинный пустой стержень от шарико­вой ручки — он имеет длину 12,7 сантиметра — и укрепи­те на его концах два шарика. Шарики можно подобрать деревянные от старых ненужных игрушек. Один шарик диаметром примерно три сантиметра, второй — один сан­тиметр. У большого шарика масса (под массой мы усло­вились подразумевать меру инертности) в несколько раз больше, чем у маленького. Положите стержень с шари­ками на острие ножа и двигайте нож до тех пор, пока «коромысло» с шариками не уравновесится. Отметьте чернилами на стержне эту точку. Это будет центр тяже­сти нашей системы, состоящей из двух шариков. Массой стержня мы пренебрежем, она совсем незначительна. К точке, где расположен центр тяжести нашей системы, а она будет находиться ближе к большому шарику, при­вяжите две нитки длиной 70 сантиметров. Другой конец ниток привяжите к какой-нибудь перекладине, например, к дверному косяку. Нужно, чтобы наш прибор висел сво­бодно, ничего не задевая. Передвигая нитки вдоль стерж­ня, добейтесь полного равновесия коромысла с шарика­ми. Теперь, вращая коромысло вокруг ниток, закрутите их как можно больше. Кончив закручивание, проверьте, придерживая нитки рукой, не сбилось ли место их креп­ления с точки центра тяжести. Поправьте коромысло и, когда оно будет висеть горизонтально, успокойте его, чтобы оно не качалось. Коромысло начнет вращаться вокруг раскручивающихся ниток. Обратите внимание, что нитки, являющиеся осью нашего прибора, висят строго вертикально, никакие силы не заставляют их сойти с вер­тикального положения. Когда прибор перестанет рас­кручиваться, он будет висеть неподвижно в горизонталь­ном положении.

Этот же опыт можно проделать иначе. Сдвиньте на один сантиметр нитки вдоль стержня по направлению к маленькому шарику. Хорошо закрутите их и успокойте прибор, чтобы он не раскачивался. Осторожно отнимите руки. Начнется вращение. Обратите внимание на то, как ведут себя раскручивающиеся нитки. Они не висят вер­тикально, как раньше, а описывают конус. Теперь осью вращения нашего прибора стала ось этого конуса. Но ось по-прежнему проходит через центр тяжести двух шариков.

Проделайте этот опыт несколько раз, каждый раз сдвигая точку подвески все ближе и ближе к маленько­му шарику. При быстром вращении прибора стержень, висящий теперь совсем наклонно, описывает два конуса. Их вершины соединяются в одной неподвижной точке — центре тяжести этой маленькой системы. Особенно ин­тересно наблюдать вращение прибора, когда он подве­шен за самую середину стержня или совсем близко от маленького шарика.

Но вернемся в космос. Как же все-таки Луна вра­щает Землю? Вы уже, наверное, догадались, что только что проделанные опыты имеют прямое отношение к си­стеме Земля — Луна. Роль стержня от шариковой ручки, который связывает шарики в нашем опыте, играет при­тяжение Луны к Земле и Земли к Луне. Центр масс этой космической системы, как уже говорилось, нахо­дится на расстоянии 4700 километров от геометрического центра Земли. Напомним, что экваториальный радиус Земли — 6378,16 километра, значит, центр масс системы Земля — Луна находится внутри земного шара.

За полный оборот Луны вокруг Земли геометрический центр Земли тоже делает полный оборот вокруг центра масс системы Земля — Луна.

Ну, а теперь давайте сделаем очень упрощенную мо­дель, иллюстрирующую вращение системы Земля — Лу­на. В ней не будут соблюдаться масштабы, не будет выдержано соотношение масс Земли и Луны, вращение Луны вокруг Земли будет происходить не по эллиптиче­ской, а по круговой орбите.

рис2

Возьмите кусочек пластилина и вылепите из него шарик диаметром три сантиметра. Это будет «Земля». Затем привяжите к стержню от шариковой ручки на рас­стоянии 2,5 сантиметра от конца две нитки. Привязать их нужно крепко, чтобы они не сдвигались с места. Наса­дите на этот конец стержня «земной шар». Стержень должен пройти насквозь строго по диаметру. Нитки при этом прорежут пластилиновый шарик и выйдут из него над тем местом стержня, к которому они привязаны.

Прорезь в пластилине аккуратно заделайте, просле­дите, чтобы при этом не сдвинулись нитки. Место креп­ления ниток на стержне будет центром масс нашего при­бора, когда он будет закончен. Теперь подвесьте прибор на привязанных к нему нитках и наденьте на свободный конец шарик, тоже вылепленный из пластилина, но го­раздо меньшего размера, чем первый. Прежде чем вы­лепить этот второй шарик, нужно взять маленький кусо­чек пластилина, прилепить к концу стержня и добиться полного равновесия, отрывая или добавляя пластилин. Стержень должен висеть горизонтально. Потом снимите пластилин, скатайте из него маленький шарик — «Луну» и насадите его на тот же конец стержня.

Добейтесь, чтобы наш прибор висел строго горизон­тально, затем хорошо закрутите его вокруг ниток, на которых он висит. Осторожно, чтобы он не раскачивался, отпустите его. Наша модель системы Земля — Луна ста­нет вращаться. «Луна» будет вращаться вокруг «Земли», а геометрический центр пластилиновой «Земли», распо­ложенный на расстоянии одного сантиметра от точки подвеса, то есть центра масс, будет описывать окруж­ность вокруг этого центра. Нитки, на которых вращается прибор, будут висеть вертикально, если система хорошо уравновешена.

Проделанные вами опыты наглядно показывают, ка­кое важное значение имеет правильная центровка раз­личных вращающихся деталей машин: маховиков, рото­ров турбин, генераторов и двигателей, всевозможных валов. Как важно, чтобы ось детали машины проходи­ла через центр тяжести, что­бы не создавалась ненужная вибрация, которая вредно отражается на всей машине, приводит к износу подшип­ников и расшатыванию фун­дамента.